1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.
1.7. Единицы и способы измерений, применяемые в геодезии.
В геодезии измеряются различные величины (под величиной понимают количественную характеристику физического тела, явления или процесса). Измерить величину - значит определить ее числовое значение в принятых единицах измерения (метр, квадратный метр, градус и т.д.).
Измерения называют прямыми, если их выполняют при помощи измерительных приборов, позволяющих сравнить измеряемое значение с принятым за единицу измерения, и косвенными, когда результат получают по прямым измерениям других величин, связанных с определяемой известной математической зависимостью. Например, значение угла в треугольнике можно непосредственно измерить теодолитом (прямое измерение), но можно значение этого угла вычислить (косвенное определение), если три стороны этого треугольника были непосредственно измерены.
За единицу линейных измерений (расстояний, горизонтальных проложений, высот, превышений) в геодезии принят метр, за единицу измерений горизонтальных и вертикальных углов - градус, минута, секунда.
Первоначальная длина метра по предложению комиссии Парижской академии наук от 19 марта 1791 г. должна была равняться одной десятимиллионной части дуги Парижского меридиана. В 1799 г. был изготовлен образец метра в виде жезла из платины. Он получил название «архивный метр». В 1889 г. с «архивного метра» была изготовлена 31 копия-жезл из 90% платины и 10 % иридия, названные эталонами. Три эталона хранятся в помещении Международного бюро мер и весов в Севре, около Парижа, а остальные были распределены между странами-участницами в качестве их национальных эталонов. Россия получила эталон № 11, хранящийся в Академии наук России, и №28, хранящийся в НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге.
В XX в. метрическая система легла в основу современной Международной системы единиц или сокращенно «система СИ» (Si-System International), которую сейчас повсеместно используют в науке, технике, образовании и народном хозяйстве.
Основные единицы (механические)
|
Длина, метр (м) |
1 м равен расстоянию, которое свет проходит в вакууме за 1/299792458 доли секунды1 |
|
Масса, килограмм (кг) |
1 кг равен массе международного прототипа килограмма, который хранится в Севре (Франция). |
|
Время, секунда (с) |
1 с равна 9 192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133. |
¹Интерференционная установка позволяет сравнивать жезл с эталонной длиной световой волны в 100 раз точнее, чем с платиново-иридиевым эталоном метра.
Дополнительные единицы (геометрические):
|
Плоский угол, радиан (рад.) |
Радиан-угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. |
Производные единицы (пространства, времени и механические):
|
Скорость, метр в секунду (м/с) |
1 м/с- скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1с проходит путь 1 м. |
|
Ускорение, метр на секунду в квадрате (м/с2) |
1 м/с2 - ускорение прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1 с скорость точки изменяется на 1 м/с. |
|
Площадь, квадратный метр (м2) |
1 м2 - площадь квадрата с длиной стороны, равной 1 м. |
|
Объём, кубический метр (м3) |
1м3 - объем куба с длиной ребра, равной 1 м. |
|
Частота, герц (Гц) |
Герц - частота, при которой за время 1 с. происходит один цикл периодического процесса (Гц=1/с). |
|
Давление, паскаль (Па) |
Н/м2 (ньютон на квадратный метр); 1 мм ртутного столба = 133,3 Па 1 атмосфера = 760 мм рт. столба = 101 325 Па. 1 бар = 105 Па |
Несистемные величины:
Диапазон измеряемых величин очень широк и разнообразен, поэтому допускается применение исторически сложившихся и прочно вошедших в геодезическое производство несистемных единиц. Это десятичные кратные (образованные умножением на 10, 100, 1000 и т.д.) и десятичные дольные (образованные умножением на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) от единиц системы СИ и др.
Для измерения горизонтальных и вертикальных углов используют следующие угловые единицы:
1 градус = 1º = 1/90 часть прямого угла или 1/360 часть окружности;
1 минута = 1'= 1/60 часть градуса = 0º01'00" (60");
1 секунда = 1" = 1/60 часть минуты = 0º00'01".
Наряду с градусной системой измерения иногда используется и градовая система, в которой прямой угол делится на 100 частей, называемых градами (gon), т. е.
1 град = 1g = 0,9º =1/100 часть прямого угла или 1/400 часть окружности:
1g= 100с (десятичных минут);
1с десятичная минута = 100сс (десятичных секунд) = 0,01g = 1 сантигон (cgon) ;
1сс десятичная секунда = 0,001g =1 миллигон (mgon).
Между угловыми единицами имеются следующие зависимости:
1º=1,111g; 1g = 0,9º = 54';
1' = 1,85185с; 1с = 0,54' = 32,4";
1"= 0,3086 419 сс; 1сс= 0,054' =3,24".
Для измерения д л и н л и н и й:
1 километр (км) = 1000 м;
1 дециметр (дм) = 0,1 м:
1 сантиметр (см) = 0,01 м;
1 миллиметр (мм) =0,001 м.
Для измерения п л о щ а д е й:
1 километр квадратный (км2) = 1 000 000 м2 = 100 га;
1 гектар (га) = 10 000 м2;
1 дециметр квадратный (дм2) =0,01 м2;
1 сантиметр квадратный (см2) = 0,000 1 м2.
1 миллиметр квадратный (мм2) = 0.000001 м3.
В Великобритании и США для всех целей, кроме научных, продолжают использовать «свою» для каждой страны старую систему единиц.
До перехода на метрическую систему в России (до 1927 г.) использовали следующие единицы измерений:
1 верста = 1066,8 м = 1,066 8 км;
1 сажень = 3 аршина = 2,133 6 м;
1 аршин = 71,12 см;
1 вершок = 4,445 см;
1 дюйм = 25,4 мм;
1 десятина = 10 925,4 м2 = 1,0925 га.