4. Задачи, решаемые по планам (картам) при изучении местности.

4.5. Построение на плане (карте)  линии заданного уклона.

Построение линии заданного уклона часто встречается в инженерной   практике   при    трассировании - укладке    оси   инженерного линейного сооружения-трассы дороги, трубопровода и т. д. Определение положения такой линии может производиться на местности, на топографических планах (картах), на цифровых моделях местности.

Рассмотрим задачу нанесения на  топографический план (карту)  линии заданного  уклона на следующем примере.

Допустим, что из точки М (рис.4.5)  на топографическом плане с высотой сечения рельефа 5 м требуется  провести    кратчайшую линию в точку N  так, чтобы уклоны отдельных участков её     не    превышали  5%. Тогда подъём или падение линии допускается не более 1 м на каждые 20 м или 5 м на 100 м горизонтального расстояния.

 Рис. 4.5. Поиск линии заданного уклона.

         Так как горизонтали проведены на плане  через 5 м, то при соблюдении требования 5 % уклона расстояние между смежными горизонталями должно быть не менее 100 м. Поэтому, взяв в раствор циркуля-измерителя по масштабу плана 100 м, засекаем этим раствором циркуля из точки М горизонталь с высотой 35 м в двух точках с и е. Из этих точек тем же раствором 100 м засекаем точки на горизонтали с высотой 40 м.  Если этот прием продолжим далее, то получим два варианта положения на плане линии заданного уклона МеN и  МсN. Вариант МсN извилистее и длиннее, направление МеN менее извилисто, имеет меньшую длину и может быть принято за окончательное.