4. Задачи, решаемые по планам (картам) при изучении местности.

4.6. Определение положения горизонталей на плане между точками с известными высотами.

В процессе полевых  геодезических съемочных работ обычно определяют плановое и высотное положение характерных точек контуров и  рельефа. Характерные точки рельефа при съемке  на местности выбираются, как правило, так, чтобы между ними склон был  бы однообразным  без изломов, т.к. по ним  определяют положение горизонталей на плане.

Определение местоположения горизонталей на плане между точками с известными высотами называют их интерполированием. Интерполирование  горизонталей может выполняться следующими способами: аналитическим, графическим или «на глаз».

Сущность  аналитического  способа состоит в том, что по высотам конечных точек  линии s  (7г - 7д ) соответственно 72,75  и  72,30 , рассчитаем положение горизонтали на этой линии с высотой 72,5 м (рис.4.6,а). Для этого вычислим расстояние между этой горизонталью  и точкой 7д. Из подобия треугольников построенного профиля линии 7г - 7д следует

d/s = Δh/h,

откуда

d = (Δh/h) ×s.

Рис. 4.6. Схема интерполирования горизонталей:  а-аналитическим способом; б-графическим по клеткам; в- графическим по параллельным линиям.

Но   Δh =72,50 - 72,30 = 0,20 м;   h= 72,75 - 72,30 = 0,45 м;  s = 40 м,

поэтому

d=(0,20/0,45)×40 = 17,8 м.

Следовательно, горизонталь с высотой 72,5 м проходит на расстоянии  17,8 м  от точки 7д   и на расстоянии  22,2 м  от  точки  7г.

Отложив одно из этих расстояний в масштабе плана от соответствующей точки, получим положение горизонтали.

Аналогично рассчитано положение горизонталей  с  высотами  72,5 м  и  72,0 м  соответственно по линиям  7г - 7д;  7д - 6д  и 6г - 6д.  В рассмотренном квадрате  горизонтали пересекают диагональ 7г - 6д, поэтому полезно  рассчитать положение  этих горизонталей и по этой  диагонали.

Результаты этих расчетов записаны на рисунке 4.6, а.

Расчеты при интерполировании горизонталей можно производить в уме - сравнением величин h и  Δh, т. е. решать задачу делением отрезка на части.

При графическом способе горизонтали интерполируют, используя миллиметровую или клетчатую бумагу (рис. 4.6, б). Ее прикладывают к точкам и на ней в произвольном вертикальном масштабе строят профиль   линии    7г-6д, подписывая высоты горизонталей. Затем точки пересечения линии профиля с линиями горизонталей проектируют на линию 7г-6д и получают положение горизонталей на этой линии. Графический способ интерполирования горизонталей тем точнее, чем крупнее вертикальный масштаб профиля.

Интерполировать горизонтали можно, пользуясь прозрачной бумагой (калькой) с параллельными линиями (рис. 4.6, в), против которых подписывают высоты горизонталей. Параллельные линии считаются секущими плоскостями. Затем бумагу накладывают на линию 7г-6д так, чтобы точки 7г и 6д расположились между параллельными линиями с соответствующими высотами, после чего точки пересечения линии 7г-6д с линиями горизонталей перекалывают на план.

Опытные исполнители достаточно точно интерполируют горизонтали «на глаз».

После интерполирования положения горизонталей на сторонах квадратов и по диагонали проводят горизонтали, плавно изгибая их при изменении направления, чтобы правильно отобразить формы рельефа.

Чтение рельефа на плане (карте) может  быть  облегчено, если некоторые горизонтали провести утолщенными. Горизонтали с высотами, кратными  5 , 10, 25 м   при высоте сечения соответственно 1; 2,5; 5 м, утолщают и  в закруглениях горизонталей ставят скатштрихи. Вычерчивают горизонтали тушью плавными линиями толщиной 0,1 мм, от руки, коричневым цветом.