5. Методы и приборы для геодезических измерений на местности.

5.12. Нивелирование.

5.12.1. Сущность, виды и назначение нивелирования.

Нивелирование - вид геодезических измерений (вертикальная съемка), в процессе которых определяют превышения одних точек местности над другими, а также сами высоты этих точек относительно принятой исходной  (отсчетной) уровенной поверхности (как уже отмечалось, в России высоты точек местности определяются  в Балтийской системе высот - от нуля Кронштадского футштока).

По методам измерений и применяемым приборам нивелирование делится на геометрическое, тригонометрическое (геодезическое), физическое, стереофотограмметрическое и механическое.

Геометрическое нивелирование - определение превышения между двумя смежными точками с помощью горизонтально установленного визирного луча, относительно которого производятся отсчеты  на отвесно стоящих рейках с делениями. Горизонтальное положение визирного луча может быть задано приборами: нивелирами, теодолитами с уровнем при трубе и кипрегелями. Из всех видов нивелирования геометрическое самое точное. Его недостаток - небольшая длина визирного луча от прибора до рейки.

Тригонометрическое нивелирование основано на использовании тригонометрической зависимости между превышением, углом наклона визирного луча и расстоянием между нивелируемыми точками. По сравнению с геометрическим оно удобно при больших расстояниях и превышениях между точками, но уступает ему в точности. Оно является основным видом определения высот реечных (пикетных) точек при топографических съемках местности.

Физическое нивелирование бывает барометрическим, гидростатическим и радиолокационным (аэрорадионивелирование).

Барометрическое нивелирование  выполняется  с помощью барометров. При этом нивелировании по величинам атмосферного давления в двух точках определяется превышение между ними с учетом температуры воздуха, а иногда и влажности. По точности барометрическое нивелирование ниже геометрического и тригонометрического. Погрешности  могут достигать 1- 2 м. Однако на небольших территориях при определенной методике работ точность может быть повышена до ±0,5 м.

Гидростатическое нивелирование базируется на фиксации разности уровней жидкости в двух сообщающихся сосудах. Оно позволяет устанавливать превышения с погрешностями порядка ± 0,5 мм, а с использованием высокоточных приборов - до 0,1 мм. Применяется при монтаже технологического оборудования, определении осадок зданий и сооружений.

Радиолокационное нивелирование основано на получении абсолютных высот с самолета при помощи  специальных высотомеров. Погрешности определения высот от десятых долей до нескольких метров  в  зависимости от рельефа местности и  используемого оборудования.

По результатам спутниковых измерений можно определить пространственные координаты точек местности в автономном режиме с точностью около 1м и в дифференциальном, т.е. относительно точек с известными координатами, с точностью до сантиметров и точнее. Для этого используются спутниковые системы ГЛОНАСС (ГЛОбальная Нави-гационная Спутниковая Система, Россия) и NAVSTAR (NAVigation Sattelite providing Time and Range - навигационная спутниковая система,  США).

Стереофотограмметричеокое нивелирование базируется на определении высотного положения точек местности с летательных аппаратов и последующей обработки  стереомоделей местности. Оно является основным методом съемки выраженного рельефа при составлении планов и карт обширных территорий. Точность измерений может достигать нескольких сантиметров.

Механическое нивелирование производится приборами, установленными на движущихся по земной поверхности механизмах (велосипедах, автомашинах и т. д.). При этом профиль местности вычерчивается автоматически для линии движения механизма. Точность этого нивелирования 0,2-0,3 м на 1 км расстояния, что достаточно при изысканиях дорог, линий электропередач  и т. д.

Основным видом нивелирования является геометрическое, которое производится при помощи геодезических приборов  - нивелиров.

Геометрическое нивелирование по технологии и точности работ разделяется на  I, II, III и IV классы и техническое нивелирование.

Нивелирование I, II, III и IV классов составляет государственную нивелирную сеть, которая является высотной основой топографических съемок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей народного хозяйства и обороны страны.

Нивелирная сеть I и II классов является главной высотной основой, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории России. Она также предназначается для научных целей, связанных с изучением колебаний земной коры. Периметры полигонов нивелирования I и II классов на европейской территории страны составляют в среднем соответственно 2800 и 600 км.

Нивелирные сети III и IV классов и технического нивелирования служат высотной основой топографических съемок и предназначаются для решения различных инженерных задач (планировка, застройка и благоустройство населенных пунктов; проектирование и строительство дорог, оросительных и осушительных систем; водоснабжение, канализация и т. п.).

Нивелирные ходы закрепляют на местности постоянными знаками (реперами, марками) и временными знаками - точками съемочной сети.

На застроенной территории распространенным типом постоянного нивелирного знака является стенной репер  из чугуна, который  закладывают  в стене  (фундаменте) каменного здания (сооружения) на цементном растворе так, чтобы его торцевая часть выступала от поверхности стены примерно на 5 см. Рядом с репером к стене здания прикрепляют охранную металлическую табличку с надписью: «Геодезический пункт охраняется государством». На торцевой стороне репера указаны номер и учреждение, заложившее репер.

На незастроенной территории в землю закладываются грунтовые реперы - железобетонные столбы, металлические трубы с якорем в виде усеченной пирамиды из бетона  или используют пункты плановой геодезической сети. Рядом с  репером устанавливают железобетонный опознавательный знак с охранной табличкой.

Для закрепления результатов технического нивелирования в качестве грунтового репера применяют металлические трубы или железобетонные пилоны  с приваренной или вделанной в бетон маркой.  В качестве временных нивелирных знаков также используют отмеченные масляной краской характерные выступы железобетонных опор ЛЭП, мостов, фундаментов зданий, больших камней (валунов) и др., а также костыли или гвозди, забиваемые в деревянные строения, опоры линий связи и др., а также  вкопанные в землю отрезки железобетонных или деревянных столбов, асбестоцементных и металлических труб, рельсов, уголкового железа, на которые устанавливают рейки при выполнении нивелирных работ.

 5.12.2. Способы определения превышений и высот точек при геометрическом нивелировании

Геометрическое нивелирование выполняют при помощи нивелира и нивелирных реек.

Нивелир - геодезический прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования. Он представляет собой сочетание зрительной трубы с цилиндрическим уровнем или с компенсатором. Уровень и компенсатор служат для приведения визирной оси в горизонтальное положение.

Нивелирные рейки - это деревянные или металлические бруски длиной  1,5; 3; 4 или 5 м  (рис.5.37).

По конструкции они бывают: цельные, складные и раздвижные. На нижнем конце рейки закреплена стальная пластина (пятка); деления реек - сантиметровые. На одной из сторон рейки (черной) деления нанесены черным цветом на белом фоне, на другой (красной) - красным. Нуль делений черной стороны рейки совпадает с нижней плоскостью пятки. Деления красной стороны нанесены и подписаны так, что с нижней плоскостью пятки совпадает отсчет, равный 4687 или 4787.

                       Рис. 5.37. Нивелирные рейки

а - цельная, черная сторона; б - складная.

Для удобства и быстроты установки в рабочее положение рейки иногда снабжают круглыми уровнями и ручками. Нивелирные рейки различают по точности нивелирования. Например, шифр РН-10П-3000С  означает, что это рейка нивелирная, со шкалой деления 10 мм, подписью цифр «прямо», длиной 3000 мм, складная.

Нивелирным отсчетом по рейке называют отрезок отвесной линии от точки, на которой стоит рейка, до горизонтальной визирной оси. Отсчеты и превышения выражают в миллиметрах и записывают их с округлением до миллиметра.

  Геометрическое нивелирование заключается в определении превышения   h_АВ (рис. 5.38) точки В над точкой А.

                     Рис. 5.38. Схема геометрического нивелирования

                    а) - из середины;  б) - вперед

Точки закрепляют на местности забитыми в землю деревянными кольями, металлическими костылями и др., обеспечивающими прочное, без осадок положение их по высоте.

Существуют два способа геометрического нивелирования: вперед и из середины.

Нивелирование из середины. Если в процессе измерения превышения между двумя точками А и В посередине между ними расположить нивелир, задающий горизонтальный визирный луч, а на точках установить отвесно рейки (рис.5.39,а), то такой способ называется нивелированием «из середины».

Место установки нивелира для работы называют станцией. Если нивелирование производят в направлении от точки А к точке В, то рейка, стоящая на точке А, называется задней, а на точке В - передней. Высота горизонтального визирного луча над точкой А определяется отсчетом «а» по задней рейке, полученным по средней горизонтальной нити сетки, видимой в поле зрения зрительной трубы нивелира. Высота горизонтального визирного луча над точкой  В  определяется отсчетом вперед «в» по передней рейке.

 На  рис.5.38  видно, что   превышение между точками   

                                                    h_АВ  = а - в,

т.е. при нивелировании из середины превышение равно отсчету по задней рейке «а» минус отсчет по передней рейке «в».

Нивелирование вперед. Если же нивелир установить над точкой А на одной отвесной линии с ней (рис.5.38, б), а в точке В - отвесно рейку, то  превышение определим способом „вперед", тогда

                                               h_АВ  = i - в ,                                                     

т.е. при нивелировании вперед превышение равно высоте нивелира «i» минус отсчет по передней рейке «в».

В обоих случаях при известной высоте Н_А точки А  и измеренном превышении между определяемой точкой В будем  иметь

т.е. высота последующей точки равна высоте предыдущей точки плюс превышение между ними.

Высоты точек можно вычислять и через горизонт нивелира (ГН). На рис. 5.38,б видно, что

где  ГН = Н_А + а    и    ГН = Н_А + i.

Численно горизонт нивелира (ГН) равен высоте визирного луча над исходной уровенной поверхностью.

Определение высот точек через горизонт нивелира находит широкое применение в инженерно-строительной практике для определения высот нескольких точек с одной установки нивелира.

Нивелирование «из середины» обладает следующими преимуществами перед нивелированием «вперед»:

• при одном и том же числе установок прибора скорость выполнения работ увеличивается примерно в два раза.

• погрешности прибора, отклоняющие визирный луч от   горизонтального положения, примерно одинаковы по знаку и размеру в заднем и переднем отсчетах и почти не входят в  превышение  h_АВ.

Нивелирный ход. Нивелирование, как правило, начинают с исходного репера (марки) или с точки, высота которой известна.  Указанное выше нивелирование производится с одной постановки прибора в пределах одной станции. Если требуется определить превышение между точками А и К (рис. 5.39), значительно удаленными одна от другой, то нивелирование производят с нескольких станций, последовательно связывая каждую станцию со смежной. Таким образом составляется нивелирный ход.

В процессе такого последовательного нивелирования точки, общие для двух смежных станций, например, точки В, С и D, называются связующими (рис.5.39).

В случае когда нивелирование производится с целью составления профиля местности по линии  А, В, С, D, К (рис.5.39), определяют высоты этих точек (при условии, что Н_А известно):

                                              Н_В=Н_А + h₁;  Н_С=Н_В + h₂;  Н_D =Н_C - h₃;  Н_К   =Н_D - h₄,

Рис. 5.39. Схема последовательного (сложного) нивелирования.

т.е. происходит последовательная передача высоты через связующие точки по нивелирному ходу. Между этими точками на местности измеряются расстояния, и они  должны быть закреплены, чтобы на них можно было ставить нивелирные рейки.

Если нивелирование производится с целью определения высоты Н_К  конечной точки при заданной высоте Н_А начальной точки, то искомая высота будет равна

т.е. высота конечной точки равна высоте исходной точки плюс сумма превышений по нивелирному ходу. В этом случае в качестве связующих точек используют временные точки, обозначаемые переносными металлическими костылями или башмаками (рис. 5.40).

При нивелировании особое внимание должно быть уделено связующим точкам, так как погрешность, допущенная в высоте связующей точки, передается на все остальные.

При производстве технического нивелирования вместо башмаков и костылей разрешается пользоваться простыми железными костылями или деревянными кольями длиной не менее 20 см. При неустойчивых грунтах, особенно в болотистых местах, рейки и нивелир ставят на более длинные колья, вбиваемые в грунт до отказа.

                  Рис. 5.40. Переносные опоры для реек:

      а - костыль; б - башмак.

Если нивелирный ход прокладывают для передачи высоты с исходного репера на определяемую точку так называемым висячим ходом, то для контроля ход должен быть двойным, проложенным в прямом и обратном направлениях.

При изысканиях дорог и других линейных сооружений в результате последовательного нивелирования получают высоты всех характерных точек рельефа по оси будущего сооружения, по которым затем можно составить продольный профиль.  Попутно   производят определение высот точек (промежуточных), расположенных в характерных местах вдоль перпендикуляров к оси будущего сооружения. Такие определения относят к  поперечному нивелированию.

Для планировки местности при возведении различных инженерных сооружений, городских и поселковых улиц требуется нивелирный план участка в горизонталях; он получается в результате нивелирования поверхности.

         5.12.3.Порядок измерения превышений

Последовательность действия на станции при измерении  превышения способом  «из середины»  такова:

1. Нивелир устанавливается посередине между точками, но с учетом удобств для работы не обязательно в их створе. Равенство расстояний от нивелира до точек  (разность плеч)  при техническом   нивелировании  определяется   на   глаз.

Предельная длина визирного луча для технического нивелирования принимается равной 100 м (при благоприятных условиях - 150м), а для нивелирования IV и III классов - 100 и 75 м.

2. Нивелир на станции приводят в рабочее положение (приводят ось вращения прибора в отвесное положение по круглому уровню);

3. Рейки в общем случае ставятся только на закрепленных точках (реперах, колышках, костылях, башмаках и т.д.), между которыми определяется превышение. Рейки на землю устанавливаются  лишь при съемке рельефа.

Рейка в процессе отсчета по ней должна удерживаться в вертикальном положении на знаке. Если нивелирные рейки не снабжены отвесом или круглым уровнем для установки их в отвесное положение, то для получения правильного отсчета по рейке реечник производит качание рейки, плавно наклоняя ее от себя в сторону нивелира и на себя, а наблюдатель берет наименьший отсчет, который соответствует отвесному положению рейки. Если отсчет по рейке менее 0500, то рейку не качают.

4. Последовательность снятия отсчетов на станции зависит от точности нивелирования. При техническом нивелировании можно применять следующую упрощенную программу:

•  наводят зрительную трубу на черную сторону задней рейки и берут отсчет по средней нити сетки; при этом перед отсчетом по рейке необходимо привести пузырек цилиндрического уровня  в нульпункт элевационным винтом; запись отсчетов производится в «Журнал технического нивелирования» (табл. 5.3);                                                                                         

 Таблица 5.3

                                    Журнал технического нивелирования

Дата  13.05.1995 г.         Нивелир Н - 3 :    № 40685                      Наблюдал:  Бегляров Н.С.

Погода: облачная           Видимость:  хорошая                                    Записывал: Кнопин К.Н.

Примечание. В круглых скобках цифры обозначают последовательность действий

при измерении превышения и записи результатов в журнале.

• после этого заднюю рейку поворачивают к нивелиру красной стороной и берут отсчет;

• затем наводят трубу на черную сторону передней рейки, тоже берут отсчеты по средней нити сетки;

• после этого переднюю рейку поворачивают к нивелиру красной стороной и берут отсчет;   

• на каждой станции осуществляют контроль отсчетов по рейкам двукратным получением превышения.

 Расхождение двух значений превышения, определенных как разности отсчетов по черным и красным сторонам реек, не должно быть более 5 мм.

Если расхождение в двух значениях превышения оказалось более 5 мм, то все записи отсчетов, сделанные в журнале нивелирования на этой станции, аккуратно перечеркивают и нивелирование на ней повторяют.

При пользовании односторонними рейками значения превышения вычисляют по отсчетам, полученным при двух горизонтах нивелира, т. е. после вычисления превышения с одной установки нивелира изменяют его высоту примерно на 10 см и вычисляют второе значение превышения, которое не должно отличаться от первого более чем на 5 мм.

Допустимую невязку (в мм) в сумме превышений  по ходу при техническом нивелировании вычисляют по формуле

в которой L-длина нивелирного хода или периметр нивелирного полигона (в км).

Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных реек.

             5.12.4. Нивелирование IV класса

Нивелирование IV класса отличается от технического повышенной точностью измерений. Нормальным расстоянием от нивелира до реек считается 100 м, а при спокойных изображениях делений рейки его увеличивают до 150 м. Особое внимание обращают на равенство расстояний от нивелира до реек и неравенство их допускают не более 5 м. Высота линии визирования над поверхностью земли должна быть не менее 0,2 м.

Если  нивелирный ход прерывается на перерыв, то башмаки или костыли, на которых ставились рейки на последней станции, остаются на месте. С этой станции работа продолжается после перерыва, и расхождение между значениями превышения, полученными до и после перерыва, допускают не более 5 мм.

Работа по нивелированию производится с двусторонними рейками. После установки нивелира в рабочее положение порядок наблюдений следующий. Наводят зрительную трубу на черную сторону задней рейки и берут отсчеты по верхней и средней нитям сетки. Затем наводят трубу на черную сторону передней рейки, тоже берут отсчеты по верхней и средней нитям сетки. После этого рейки поворачивают к нивелиру красными сторонами и берут отсчеты сначала по передней, а потом по задней рейкам. Отсчеты по верхней нити используются для вычисления расстояния до рейки.

Начало отсчета на красных сторонах двух реек неодинаково: на одной рейке 4687, а на другой - 4787. Это служит контролем правильного чередования реек на связующих точках при проложении хода.

Запись отсчетов производится в журнал нивелирования. Допустимую невязку (в мм) в превышениях нивелирования IV класса вычисляют по формуле

      5.12.5. Классификация нивелиров

Современные нивелиры по конструктивным особенностям (способу формирования линии визирования, способу определения отсчетов по рейке и др.)  можно подразделить  на: оптические, цифровые и лазерные.

В оптических нивелирах наблюдатель визуально фиксирует отсчет по рейке и записывает его в журнал измерений.

Особенностью цифровых нивелиров является наличие встроенного программного обеспечения, электронного устройства для снятия  отсчетов по специальной штрих - кодовой рейке с высокой точностью. После наведения зрительной трубы на рейку, фокусирования изображения рейки и нажатия клавиши программа автоматически обрабатывает результаты измерения и отображает на ЖК - дисплее значение отсчета по рейке и расстояние до неё.

 Лазерные нивелиры основаны на использовании в нивелире оптического квантового генератора (лазера), создающего видимую визирную линию или плоскость. При пересечении видимой плоскостью специальной  рейки на ней высвечивается горизонтальная световая линия, по которой берут отсчет. Нивелирные рейки могут быть с визуальным или фотоэлектрическим наведением на центр светового пучка.

 Согласно государственному стандарту   нивелиры по точности  делятся на три группы:

• высокоточные типа Н-05, предназначенные для нивелирования I и II классов   и   позволяющие   получать   средние квадратические погрешности на 1 км хода, не  превышающие  ±(0,5 - 1,0) мм;

• точные (типа 3Н-2КЛ, 4Н-2КЛ), предназначенные для  нивелирования  III и IV классов и позволяющие получать средние квадратические погрешности на  1 км хода, не превышающие  ±2,0 мм;

• технические (типа 3Н-5Л) предназначенные для инженерно-технических работ и позволяющие выполнять нивелирование с точностью не ниже  ±5 мм на 1 км хода.

 В ряде случаев точность  определения  превышений  зависит от вида топографо-геодезических работ и диктуется соответствующими ведомственными  инструкциями и может колебаться от ±15 до ±50 мм.

5.12.6. Устройство и поверки нивелира 

Нивелиры по способу установки визирной оси в горизонтальное положение выпускают в двух исполнениях: с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе и  с компенсатором углов наклона.

Принципиальная схема нивелира представлена на рис. 5.41.

Нивелиры с элевационным винтом имеют четыре оси  (рис. 5.41):

• вертикальная ось нивелира ZZ₁  (ось вращения алидадной части);

• визирная ось зрительной трубы VV₁ ;

• ось цилиндрического уровня U_гU_г ;

• ось круглого уровня U_вU_в .

Основным требованием к взаимному расположению частей нивелира является требование параллельности оси  U_гU_г цилиндрического уровня и визирной оси VV₁ зрительной трубы.

   Рис. 5.41.  Принципиальная схема нивелира с элевационным винтом:

1  - контактный  цилиндрический уровень при зрительной трубе;   2 - корпус зрительной трубы;  3 - элевационный винт, предназначенный для изменения наклона визирной оси относительно вертикальной оси; 4 - линейка, соединяющая зрительную трубу и цилиндрический уровень с осью вращения нивелира; 5 - пружинящая пластинка с резьбовым отверстием для  станового винта; 6 - подъемный винт;  7 - подставка (трегер); 8 - закрепительный винт;  9 - круглый уровень.

Малогабаритный  оптический нивелир ЗН-5Л относится к  нивелирам технической точности с элевационным винтом (рис.5.42). Применяют его при создании высотного обоснования топографических съемок, на строительных площадках,  при проведении изысканий и т. п.

На верхней части корпуса находится визирное устройство 3, которое служит для предварительного наведения зрительной трубы на рейку. Зрительная труба нивелира и цилиндрический уровень вместе размещены внутри общего корпуса 2 верхней части прибора для уменьшения влияния одностороннего нагрева на точность нивелирования. Нивелир имеет зрительную трубу прямого изображения с внутренней фокусировкой. Фокусирование зрительной трубы осуществляют кремальерой, а четкого изображения сетки нитей добиваются вращением диоптрийного кольца окуляра 6.

С помощью зеркала 4 наблюдают за положением пузырька цилиндрического уровня, а белый экран 7 подсвечивает цилиндрический уровень снизу. Зрительную трубу нивелира вместе с цилиндрическим уровнем можно наклонять в вертикальной плоскости относительно нижней части корпуса с помощью элевационного винта.

Головки бесконечного наводящего винта 12 расположены по обе стороны прибора, что делает удобной работу как правой, так и левой рукой.

Между алидадной частью  и подставкой  расположен горизонтальный лимб 9, который можно установить в требуемое положение. При вращении зрительной трубы прибора горизонтальный лимб остается неподвижным. Цена деления лимба равна 1º. Для предварительной установки вертикальной оси уровня в отвесное положение используют круглый уровень 8.

    Рис. 5.42. Общий вид нивелира  3Н - 5Л:

1 - объектив зрительной трубы; 2 - корпус; 3 - механический визир; 4 - зеркало; 5 - юстировочный винт цилиндрического уровня; 6 - окуляр зрительной трубы; 7 - экран подсветки уровня; 8 - круглый уровень;  9 - кольцо лимба; 10 - подъемный винт; 11 - подставка; 12 - головки наводящего винта.

         Рис. 5.43.  Принципиальная схема нивелира с компенсатором:

 1  - объектив зрительной трубы;   2 - фокусирующая линза;  3 -прямоугольная  подвижная призма компенсатора, подвешенная на двух парах скрещивающихся нитях; 4 - неподвижная призма компенсатора; 5 - пластинка сетки нитей; 6 - окуляр;  7 - ограничитель, предохраняюший нити компенсатора от обрывов; 8 - успокоитель колебаний призмы 3 поршневого типа (демпфер);  9 - круглый уровень.

В нивелирах с компенсаторами  (рис. 5.43) в рабочем положении - когда вертикальная ось ZZ₁ занимает отвесное положение - ограничиваемом максимальным компенсируемым наклоном зрительной трубы, визирная ось VV₁ должна занимать горизонтальное  положение. Кроме того, ось  круглого уровня U_вU_в, по которому устанавливается  ось вращения ZZ₁ алидадной части нивелира в отвесное  положение, должна быть параллельна этой оси. Соблюдение этого  условия особенно необходимо в нивелирах с компенсаторами наклона. Для удобства работы с нивелиром ставится требование, чтобы горизонтальная нить в зрительной трубе, которая используется для отсчитывания по рейке, располагалась перпендикулярно вертикальной оси нивелира ZZ₁.

Оптический нивелир ЗН-ЗКЛ  (рис. 5.44) предназначен для геометрического нивелирования с помощью визирного луча, автоматически устанавливающегося горизонтально при помощи компенсатора наклоне зрительной трубы. Диапазон работы компенсатора равен ±15'.

 Рис. 5.44. Общий вид нивелира  3Н - 3КЛ:

1 - бленда на объектив; 2 - корпус зрительной трубы; 3 - кремальера фокусирующая;   4 - оптический визир; 5 -  корпус; 6 - окуляр зрительной трубы; 7 - круглый уровень;   8 - алидадная часть;  9 - кольцо лимба; 10 - подставка; 11 - подъемный винт 12 - головки наводящего винта.

Как отмечалось ранее, он относится к нивелирам технической точности. Зрительная труба позволяет получить прямое изображение, а горизонтальный лимб - измерять и строить на местности горизонтальные углы. Цена деления лимба 1º, а цена деления круглого установочного уровня 5'.

В нижней части корпуса нивелира размещены вертикальная ось и механизм наводящего винта для точного наведения прибора по азимуту. Головки бесконечного наводящего винта 12 находятся с двух сторон. Закрепительный винт отсутствует, но имеется фрикционное сцепление вертикальной оси и втулки, поэтому нивелир можно наводить на рейку наводящим винтом без ограничения угла поворота. Горизонтальный лимб 9 вращают рукой. Во время измерения горизонтального угла лимб остается в неподвижном состоянии.

Приведение вертикальной оси нивелира в отвесное положение выполняется подъемными винтами  11 при помощи установочного уровня.

Взаимное расположение осей нивелира должно соответствовать принципу измерения превышения. Чтобы такое соответствие обеспечивалось, выполняют поверки геометрических условий нивелира в следующей последовательности.

Поверка круглого (установочного) уровня: ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира.

Устанавливают уровень между двумя подъемными винтами и, действуя подъемными винтами, приводят пузырек в нульпункт. Поворачивают верхнюю часть нивелира на 180°. Если после этого пузырек остался в нульпункте, то условие выполнено. В противном случае выполняют юстировку уровня. Для контроля действия повторяют.

Перед последующими поверками нивелир приводят в рабочее положение, т.е. устанавливают ось вращения в отвесное положение.

Поверка правильности установки сетки нитей: вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси нивелира.

В защищенном от ветра месте на тонком шнуре подвешивают отвес. В 15-20 м от отвеса устанавливают нивелир и совмещают один из концов вертикальной нити сетки с отвесом. Если другой конец нити отходит от отвеса не более чем на ширину нити, то условие выполнено. При несоблюдении условия ослабляют крепежные винты окулярной части зрительной трубы и после поворота сетки за счет люфта в отверстиях для винтов, удерживающих оправу сетки в корпусе трубы, добиваются соблюдения условия поверки.

Для контроля действия повторяют, после чего сетку закрепляют.

Поверка главного геометрического условия: ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси.

Способ 1. Поверка производится двойным нивелированием одной и той же линии с разных ее концов. Линия длиной 70 - 80м закрепляется кольями  А  и  В (рис. 5.45,а), а нивелир устанавливают в середине между ними. Если визирная ось параллельна оси уровня, то по задней и передней рейкам, отвесно установленным на точках А и В, будут получены верные значения отсчетов а₁ и b₁   найдено правильное (действительное) превышение

                                       h₁ = а₁ - b₁ .

Если же визирная ось составляет с осью уровня некоторый угол ν, то будут прочитаны отсчеты

                               а₂ = а₁ + Δ а₁   и  b₂ = b₁ + Δ b₁,

где Δ а₁   и  Δ b₁ - их погрешности.

                            Рис. 5.45. Схема поверки главного геометрического условия

При      Δ а₁  ≠  Δ b₁     превышение

           h₁'= а₂ - b₂ = (а₁ + Δ а₁ ) - (b₁ + Δ b₁)     

будет содержать погрешность. Но при равных расстояниях от нивелира до задней и передней реек   Δ а₁  =  Δ b₁     и искомое пре­вышение

                                        h₁'= а₂ - b₂ = а₁ - b₁ = h₁

не будет содержать погрешности.

Затем устанавливают нивелир окуляром над точкой А (рис.5.45,б), производят установку нивелира по круглому уровню в рабочее положение и измеряют высоту прибора  i  с помощью рейки (отвесное расстояние от верха колышка до центра окуляра).

 В точке В устанавливают рейку. Берут отсчет по рейке b₄,  предварительно приводя пузырек цилиндрического уровня в нульпункт,  вращением элевационного винта. Вычисляют превышение

                                     h₂ = i - b₄

и сравнивают его с верным превышением h₁.

 Если визирная ось и ось цилиндрического уровня не параллельны, то расхождение в превышениях     h₂   и  h₁ будет превышать 5 мм при расстоянии  S=100 м.

Тогда чтобы добиться выполнения условия, надо, сохранив нивелир над точкой А, сделать следующее:

•  действуя  элевационным  винтом,   установить  на рейке верный (свободный  от погрешности  Δ b₄ ) отсчет b₃,  который определяют по формуле

                                                      b₃ = i - h₁;

•  привести пузырек цилиндрического   уровня  в нульпункт  при  помощи       двух  вертикальных   исправительных винтов уровня.

После этого поверку повторяют.

Способ 2. Точки А и В нивелируют дважды по способу «вперед». При этом сначала нивелир устанавливают над точкой А, измеряют его высоту i₁ и берут отсчет b₁ по рейке, поставленной отвесно в точке В. Вычисляют превышение

                                   h_1'= i₁ - b₁ .

Затем нивелир устанавливают над точкой В, измеряют его высоту i₂ и берут отсчет b₂  по рейке, поставленной  в точке А. В этом случае превышение

                                       h₂'= i₂ - b₂ .

Поскольку расстояния от нивелира до реек здесь были одинаковыми, отсчеты b₁ и b₂ содержат одинаковую погрешность х = Δ b₁ = Δ b₂.         Действительные превышения на станциях  h₁ и h₂   можно получить, исключив из отсчетов эту погрешность  х , т. е.

                 h₁'= i₁ - (b₁ - х)   и  h₂'= i₂ -  (b₂ - х),

но так как    h₁ = -h₂   (по абсолютному значению   превышения равны), то

                                 i₁ - b₁ + х  =   - i₂ + b₂ -  х,

а погрешность, обусловленная непараллельностью визирной оси и оси цилиндрического уровня,   

Погрешность считается допустимой, если х не превышает 5 мм на 100 м расстояния между нивелиром и рейкой. Если погрешность х  окажется больше указанного предела, то, сохраняя нивелир над точкой В, вычисляют правильный отсчет  b₀  по рейке, установленной в точке А:

                                  b₀ = b₂ -  х.

При помощи элевационного винта среднюю нить сетки зрительной трубы наводят на отсчет  b₀. При этом пузырек цилиндрического уровня уходит с контакта. Затем, действуя вертикальными исправительными винтами цилиндрического уровня, совмещают изображения концов пузырька  уровня «на контакт».  Для контроля после этого поверку повторяют.

Погрешность за несоблюдение главного условия можно выразить углом  ν (вертикальный угол, образованный визирной осью зрительной трубы и горизонтальной линией), который не должен быть более 10".

Значение угла ν  вычисляют по формуле

где  S - расстояние между точками А и В.

 Угол ν измеряют не менее трёх раз. Расхождение между значениями угла ν не должны превышать 5". Если расхождение допустимо, то вычисляют среднее арифметическое значение угла ν.

Поверки нивелира с компенсатором выполняют по следующей программе.

1.Поверка   установочного   круглого   уровня - ось   круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

Отклонение пузырька уровня от нульпункта при повороте на 180° не должно быть более одного деления уровня.

2.Поверка положения сетки нитей производится так же, как у   нивелира   с  уровнем.

3.Поверка главного условия нивелира - в пределах работы компенсатора визирный луч зрительной трубы должен быть горизонтальным.

Поверка производится так же, как и поверка главного условия нивелира с уровнем (см. рис. 5.45,а,б).

Юстировка выполняется установкой верного отсчета при помощи вертикальных исправительных винтов сетки нитей.

 4.Определение погрешности недокомпенсации. Устанавливают нивелир  посередине в створе между рейками на расстоянии 100 м. Нивелир устанавливают на штативе так, чтобы один из подъемных винтов был в створе нивелир - рейка. Определяют превышения на станции последовательно при разных положениях пузырька круглого уровня (наклоны к объективу, к окуляру, влево и вправо), но в пределах работы компенсатора. Наклоны нивелира выполняются при помощи подъемных винтов. Если средние значения превышений, полученные при разных положениях пузырька круглого уровня, отличаются от среднего при положении пузырька уровня в нульпункте более чем на 1 мм, то нужно регулировать компенсатор в условиях мастерской.  

         5.12.7. Определение превышения методом тригонометрического (геодезического) нивелирования

Тригонометрическое нивелирование производится при решении различных инженерных задач. Его достоинством является возможность передачи высот на большие расстояния. Для определения превышения  h_АВ между точками

 А и В (рис. 5.46) в одной из точек (точке А) устанавливают теодолит-тахеометр, а в точке В - веху или рейку.

Теодолит приводится в рабочее положение. Наводят  визирную ось на одну из точек визирного знака (рейки или вехи) и измеряют угол наклона  νвиз. Если для линии D_АВ горизонтальное приложение равно S_АВ, то, как следует из рисунка,

где ν_виз - угол наклона визирного луча, в общем случае не равный углу наклона линии местности к горизонту ν_АВ.

Если  i_А = υ, формула (5.37) упрощается, когда расстояние D_АВ не превышает 300 метров. Поэтому линии ОВ_i  и АВ_г , а также отрезки   i_А  и  υ параллельны.

       Общий случай нивелирования показан на рис.5.46,б, когда АО и ВВ'-отвесные линии, не параллельные между собой. Соответственно линии ОВ_i  и АВ_г -дуги, параллельные исходной отсчетной уровенной поверхности. При этом и визирный луч ОВ'  также не прямая линия. Под воздействием вертикальной рефракции он будет изгибаться к поверхности Земли. Если через ось вращения трубы теодолита в точке О провести касательные ОВ_г и ОВ_к  к  ОВ'  и  ОВ_i , то получится треугольник

Рис. 5.46. Схема тригонометрического нивелирования: а - для малых расстояний; б - в общем случае   υ

ОВ_к В_г  близкий к прямоугольному (так как угол при точке В_к при расстоянии 4 - 5 км отличается от прямого угла всего на 3'). В нем касательную ОВ_к можно приравнять к горизонтальному расстоянию  S_АВ. Поэтому с учетом обозначений на рис. 5.46 можно записать, что

Здесь ƒ - общая поправка за кривизну Земли и рефракцию, которая вычисляется по формуле  ƒ=к-r, где r - поправка за рефракцию; к - поправка за кривизну Земли.

В процессе топографической съемки рельефа горизонтальное проложение вычисляется по формуле

                                        S_АВ = Dcos² ν_виз.

Подставляя это значение S_АВ в формулу (5.38), получим

Формула (5.39)  называется тахеометрической.

Высота прибора i_А обычно измеряется рейкой или рулеткой, высота визирования υ измеряется как расстояние между точкой В (верх колышка) и точкой наведения визирной оси.

Если визировать на метку рейки, сделанную на высоте  прибора i_А и пренебрегать значением  ƒ, то формула (5.38) примет вид

Это сокращенная формула тригонометрического нивелирования, формулой широко пользуются на практике.

При тригонометрическом нивелировании превышения определяют с округлением до 0,01 м, а потому поправку за кривизну Земли и рефракцию учитывают при расстояниях, превышающих 300м, т.к. поправка ƒ при   расстоянии 400 м достигает 1 см.

 Тригонометрическим нивелированием можно определять превышения между точками, расположенными на значительном расстоянии друг от друга,  используя последовательное нивелирование. Такой ход называется высотным. Для контроля и повышения точности измерений расстояния и превышения между двумя связующими смежными точками высотного хода определяют дважды: в прямом и обратном направлениях или при наведении трубы теодолита-тахеометра на разные части рейки. Если расхождение между двумя превышениями не более 4 см на 100 м хода, то находят среднее арифметическое, а знак берут прямого превышения. Алгебраическая сумма всех средних превышений по ходу соответствует превышению между конечными точками хода. Высоты точек хода вычисляют по формуле (5.32).

 Вопросы и задачи для самопроверки.

1.Что называется высотой точки местности и превышением между  точками?

2.Чем отличается тригонометрическое нивелирование от геометрического?

3.Напишите формулы определения превышения геометрическим   нивелированием способами вперед и из середины.

4.Что  называется   горизонтом   нивелира?

5.Назовите нивелирные работы, выполняемые сложным нивелированием.

6.Сформулируйте главное условие поверки нивелиров с уровнем и с компенсатором.

7.Какими  способами  поверяют выполнение главного условия нивелиров?

8.Что и как исправляют в нивелире, если главное условие не выполнено?

9.Почему при геометрическом   нивелировании   не учитывают кривизну   Земли и влияние рефракции?

10.В чем преимущество нивелирования из середины перед нивелированием вперед?

11.Какие точки в нивелирном ходе являются связующими?

12.В чем состоит контроль  превышений на станции?

13.Как вычисляют высоты связующих и промежуточных точек?

14. В чем состоит контроль отсчетов по рейке на связующих точках при нивелировании?