5. Методы и приборы для геодезических измерений на местности.

5.8. Сущность измерения  горизонтального и вертикального углов, выполняемых при съемке местности.

При геодезической съемке нужно нанести на создаваемый оригинал плана изображение ситуации с применением масштабных или  внемасштабных условных знаков и изобразить рельеф в виде горизонталей. Для решения этой задачи определяют плановое  и высотное положение  характерных точек контуров  (очертаний) различных объектов  местности. Взаимное положение точек местности определяют путем измерений длин линий (расстояний) между точками и углов между направлениями прямых линий, соединяющих точки.

Когда говорят об измерении углов на местности, то имеют в виду горизонтальные углы и углы наклона (вертикальные углы). Принцип измерения горизонтального угла состоит в следующем:

- через вершину  угла А (рис. 5.19) мысленно проводят горизонтальную плоскость М, касательную к уровенной поверхности в точке;

- направления линий местности АВ, АС и АЕ проектируют вертикальными  плоскостями  АВВ_о, АСС_о и АЕЕ_о , проходящими через отвесную линию в точке А, на горизонтальную плоскость М и в пересечении вертикальных и горизонтальной плоскостей получают горизонтальные проложения (АВ_о, АС_о и АЕ_о);

- углы β, β₁, заключенные между линиями АВ_о и  АС_о, является горизонтальными углами.

Следовательно, горизонтальным называется угол, заключенный между проекциями линий местности на горизонтальную плоскость.

Рис. 5.19. Схема определения положения точки в полярной и биполярной системах координат.

Для получения представления о повышениях и понижениях земной поверхности измеряют углы наклона  ν₁ и  ν₂, заключенные между направлениями линий местности АС и АЕ и их проекциями  АС_о и АЕ_о на горизонтальную плоскость М (рис. 5.19).

Углу наклона можно дать  такое определение: углом наклона называется угол  между линией местности и горизонтальной плоскостью.

Угол ν₁, расположенный над горизонтальной плоскостью, называют положительным углом наклона и сопровождают знаком плюс (+), а  угол ν₂, расположенный ниже горизонтальной плоскости, называют отрицательным углом наклона и перед числовым его значением ставят знак минус (-).

Сущность измерений,  выполняемых  при  геодезической  съемке  заключается  в определении полярных или биполярных координат точек. Эти  координаты используются, во-первых, для нанесения на оригинал плана и, во-вторых, для вычисления высот точек.  Нанесенные на оригинал плана  точки служат для вычерчивания изображения объектов местности   условными знаками, а высоты - для изображения рельефа местности горизонталями.

Плановое положение определяемой точки С (рис.5.18) в полярной системе координат выражается горизонтальным углом β относительно начального направления АВ(А_оВ_о) и горизонтальным  проложением  S = А_оС_о, а в биполярной системе координат - горизонтальными углами  β₁  и  β₂  относительно горизонтального проложения (базиса)  А_оЕ_о.

Полярные координаты определяют положение точки на плоскости расстоянием (радиусом-вектором) относительно полюса и полярным углом в горизонтальной  плоскости относительно полярной оси.

Биполярные   координаты    представляют собой разновидность полярных координат, они определяют положение точки на горизонтальной  плоскости относительно двух полюсов и общей полярной оси. Например, положение точки С (рис. 5.15)  в биполярной системе координат определяется либо двумя горизонтальными углами β₁ и β₂ от общей полярной оси А_оЕ_о, либо расстояниями А_оС_о и Е_оС_о от полюсов А_о   и   Е_о определяемой точки. Во всех случаях применения биполярных координат положение точек определяется в результате пересечения двух направлений А_оС_о и Е_оС_о или двух дуг окружностей  с радиусами А_оС_о и Е_оС_о, поэтому такое  определение  положения точек обычно называют способом  засечек.

Превышение  h = СС_о определяемой точки С относительно исходной точки А можно вычислить  по вертикальному  углу  ν₁ и расстоянию S, а зная абсолютную (условную) высоту исходной точки  Н_А, можно вычислить  абсолютную (условную) высоту определяемой точки Н_С.

Таким образом, при  выполнении топографической  съемки  возникает  необходимость  в измерении расстояний, горизонтальных и вертикальных углов.

Горизонтальные углы можно измерять (получать значения углов в градусной мере), но можно также производить их построение на бумаге (планшете) графическим способом  при  выполнении так называемой мензульной съемки. Поэтому приборы, используемые в геодезии для определения величины углов, подразделяются на  угломерные (теодолит, тахеометр) и  углоначертательные (мензула).