5. Методы и приборы для геодезических измерений на местности.

5.11. Методы измерения горизонтальных углов и углов наклона.

Горизонтальный угол β - это  ортогональная проекция угла  между точками местности на горизонтальную плоскость (рис 5.18). Такой плоскостью в теодолите является горизонтальный круг, состоящий из двух плоскостей: нижней - лимба и верхней - алидады. С помощью визирной оси  зрительной трубы производят проектирование направлений (сторон угла)  на плоскость лимба.

 При измерении горизонтального угла центр лимба, алидады и вершина угла должны совпадать с осью вращения теодолита, при этом она должна занимать отвесное положение, а, следовательно, горизонтальный круг - положение горизонтальное. Это достигается при помощи цилиндрического уровня на горизонтальном круге  вращением подъёмных винтов  до тех пор, пока пузырёк уровня  не займет нульпункт.

 5.11.1. Установка теодолита в рабочее положение и способы   измерения  горизонтального  угла

При рабочем положении теодолита его вертикальная ось должна проходить через вершину измеряемого угла и занимать отвесное положение. Для этого необходимо произвести центрирование, приведение вертикальной оси теодолита в отвесное положение и установку зрительной трубы для визирования по глазу.

Центрирование теодолита заключается в следующем. Сначала теодолит, закрепленный на штативе при помощи станового винта, центрируют над вершиной измеряемого угла приближенно, пользуясь нитяным отвесом и заглубляя соответствующие ножки штатива в землю. Затем производят точное центрирование, перемещая прибор по головке штатива. Нитяный отвес позволяет центрировать теодолит с погрешностью около 5 мм. Теодолиты типа ТЗО можно центрировать с точностью до 1 мм при помощи его зрительной трубы, направленной объективом вниз.

Установка теодолита (горизонтирование), т. е. приведение плоскости горизонтального лимба в горизонтальное, а вертикальной  оси прибора в отвесное положение, выполняется с помощью подъемных винтов и цилиндрического уровня, укрепленного на алидаде горизонтального круга. Для этого цилиндрический уровень ставят по направлению двух подъемных винтов подставки и, вращая их в противоположных направлениях, устанавливают пузырек в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду на 90° и посредством третьего подъемного винта, вновь приводят пузырек в нуль-пункт. В правильно установленном теодолите пузырек цилиндрического уровня не должен отклоняться от нульпункта более чем на одно деление ампулы при любом положении алидады на лимбе.

Установка зрительной трубы для визирования по глазу заключается в получении отчетливого изображения сетки нитей и наблюдаемого предмета. Для получения резкого изображения сетки нитей зрительную трубу наводят на небо или белый освещенный предмет и вращают диоптрийное кольцо окуляра.  Четкости изображения наблюдаемого предмета добиваются перемещением фокусирующей линзы зрительной трубы, для чего вращают кремальерное кольцо. Зрительную трубу по глазу обычно устанавливают один раз и лишь в случае необходимости подправляют фокусирование. Установка по предмету производится каждый раз при наведении на разноудалённые визирные цели.

Четкости изображения делений лимба и отсчетной шкалы в микроскопе добиваются вращением диоптрийного кольца микроскопа.

Измерение горизонтальных углов. Для уменьшения влияния эксцентриситета алидады горизонтального круга, а при измерении углов между визирными целями, расположенными под разными углами наклона относительно горизонта, и, соответственно, исключения влияния коллимационной погрешности и наклона горизонтальной оси на конечный результат, угол измеряют при двух положениях вертикального круга:  лево (Л) и  право (П). Такие действия называют измерением угла полным приемом. Однократное измерение угла при одном (любом) положении вертикального круга называют измерением угла полуприёмом.

Горизонтальные углы между пунктами и точками в ходах геодезической сети могут быть правыми или левыми по ходу. Последовательность наведения зрительной трубы на задний или передний по ходу пункты зависит от того, какой угол (правый или левый) надо измерить. При этом следует учитывать направление возрастания подписей делений лимба (по ходу часовой стрелки или против). В теодолитах типа  ТЗО  деления лимба подписаны по ходу часовой стрелки.

Измерение угла способом приемов. Теодолит устанавливают над  точкой 3 вершиной  угла β (рис. 5.36,а), приводят его в рабочее положение, закрепляют лимб и, освободив алидаду, последовательно визируют зрительной трубой на вехи, поставленные в точках 2 (задней или правой) и 4 (передней или левой), лежащих на сторонах горизонтального угла.

Если точка 2 считается задней, а точка 4 передней, то угол  β  будет правым по ходу. Для точного наведения центра (креста) сетки нитей зрительной трубы на визирную цель пользуются наводящими винтами алидады горизонтального круга и зрительной трубы, а после наведения на каждую точку (2 и 4) берут отсчеты по шкалам микроскопа.

Обозначим отсчеты при визировании на заднюю точку 2 через а₁, а на переднюю точку 4 - через а₂. В первом случае им соответствует дуга аа₁, во втором - аа₂ (рис. 5.36,а). Тогда искомый угол между двумя направлениями равен отсчету на заднюю точку минус отсчет на переднюю точку:

                                          β = а₁ - а₂.

Рис. 5.36. Схема измерения горизонтальных углов:

                 а) - способом приемов;  б) - способом повторений

Указанные действия с теодолитом составляют первый полуприём измерения угла.

Закончив измерение угла первым полуприёмом, зрительную трубу переводят через зенит, открепляют горизонтальный лимб, поворачивают его по часовой стрелке приблизительно на 1-2° и вновь закрепляют. После этого приступают к измерению угла β при втором положении вертикального круга (при Л, если в первом полуприеме измеряли при П), выполняя все действия, как и в первом полуприеме. Это - второй полуприем измерения горизонтального угла β. Запись всех отсчетов и вычисление измеряемого угла производят в журнале (табл. 5.1).     

Два полуприема составляют полный прием измерения угла. За окончательное значение измеряемого угла принимают среднее значение угла из двух полуприемов в случае допустимого расхождения между ними. Для нашего примера окончательное значение угла равно 87°11,2', являющееся результатом измерения угла полным приемом.

Допустимость  расхождения результатов измерения между первым и вторым полуприемами, как правило,  определяется точностью теодолита и техническими требованиями и не должно превышать двойной точности отсчетного устройства.

Если расхождение недопустимое, то проверяют записи и вычисления в журнале и при отсутствии ошибок в вычислениях углы измеряют вновь, аккуратно зачеркнув одной линией ошибочные результаты.

Таблица 5.1

                             Журнал измерений горизонтальных углов

Дата  13.05.1995 г.            Теодолит: 2Т30  № 40687                       Наблюдал:  Бегляров Н.С.

Погода: облачная           Видимость:  хорошая                                 Записывал: Кнопин К.Н.

Примечание. В круглых скобках цифры обозначают последовательность действий при измерении угла и записи результатов в журнале.

Если отсчет на заднюю точку по абсолютному значению меньше отсчета на переднюю точку, как это показано в табл. 5.1 для полуприема при П, то при вычислении угла по формуле (5.31) к отсчету на заднюю точку прибавляют 360° и из полученной суммы вычитают отсчет на переднюю точку. В нашем примере β=19º 01,5' + 360º -  291º 50,5'  = 87º 11,0'.

Каждый отсчет записывается в полевой журнал измерения горизонтального угла четкими цифрами. В журнале категорически запрещено стирать запись, небрежно зачеркивать, замазывая предыдущее значение, писать цифру по цифре. Непосредственно на станции выполняются все вычисления и, только убедившись в качестве измерений, переходят на следующую точку.

Измерение углов способом круговых приемов. Если в данной точке требуется измерить горизонтальные углы между несколькими направлениями, пользуются способом круговых приемов. Для этого теодолит приводят в рабочее положение над вершиной измеряемого угла, закрепляют лимб и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, последовательно визируют на все точки по заданным направлениям. Отсчеты берут по горизонтальному лимбу. Последнее визирование производят снова на начальную точку. Полученный при этом отсчет по горизонтальному лимбу не должен отличаться от того, который был взят при первоначальном визировании на эту же точку, на величину, превышающую 2t- двойную точность отсчетного устройства. Такие действия с теодолитом составляют первый полуприем.

После этого зрительную трубу теодолита переводят через зенит и снова последовательно визируют на те же точки, но в обратном порядке, т. е. вращая алидаду против хода часовой стрелки. Заканчивают измерение визированием и отсчетом на начальную точку. Эти действия составляют второй полуприем. Из двух полуприемов складывается один прием измерений. Таких приемов делают несколько для  повышения точности измерений и ослабления влияния погрешностей делений лимба, но перед каждым из них лимб переставляют на угол 180°/n, где n- число приемов.

Измерение угла способом повторений. Способ повторений применяют с целью повысить точность измерения угла за счет некоторого уменьшения в нем погрешностей отсчетов. Сущность способа состоит в том, что при  одном и том же положении вертикального круга горизонтальный лимб n раз последовательно поворачивают на величину измеряемого угла β, как бы многократно откладывая на лимбе этот угол до значения «nβ» (рис. 5.37,б).

После приведения прибора в рабочее положение над вершиной угла β устанавливают  на лимбе отсчет близкий  к 0º или равный  0º 00' и закрепляют алидаду на лимбе. Затем, отпустив закрепительный винт лимба, вращают его совместно с алидадой и точно визируют на левую точку С и  закрепляют лимб. Берут по микроскопу отсчет и записывают его в журнал. Потом открепляют алидаду горизонтального круга и, плавно вращая её по ходу часовой стрелки, визируют на правую точку А, выполняя окончательное совмещение креста сетки нитей с визирной целью ввинчиванием наводящего винта алидады. По микроскопу берут контрольный отсчет (на рис. 5.37,б он равен 87º13').

Описанные действия составляют первое повторение.

Затем приступают ко второму повторению измерения угла. Для этого, оставив лимб и алидаду скрепленными, отпускают закрепительный винт лимба и плавно вращают алидаду с лимбом по ходу часовой стрелки, пока визирная ось не спроектируется на точку С. После этого лимб закрепляют, не производя отсчета, отпускают алидаду и визируют зрительной трубой на точку А, заканчивая окончательное наведение на нее вращением наводящего винта алидады. Отсчет по микроскопу не производят. На этом завершается второе повторение. Последующие повторения выполняют в том же порядке, а заканчивают n-кратное повторение (измерение) угла визированием на правую точку А, после чего берут последний отсчет по микроскопу.

Измерение угла способом совмещения нулей лимба и алидады. Способом «от нуля» измеряют углы  повторительным теодолитом одним полуприёмом для быстрого контроля измеренных углов. Этот способ заключается в том, что стоя на точке 3 (см. рис. 5.36,а), поворотом алидады устанавливают её на отсчет по лимбу, равный нулю. Затем поворотом лимба с алидадой наводят трубу (визирную ось) по левой стороне угла на точку 4 и закрепляют лимб. Теперь, освободив закрепительный винт и вращая алидаду, наводят трубу по правой стороне угла на точку 2 и, снимая  в микроскопе отсчет по лимбу, получают значение измеряемого угла β.

Примечание. 1.Угол  β будет являться полярным, если направление 3 - 4 принять за полярную ось. При топографической съемке местности такой прием носит название - полярный способ съемки.

                        2. Построение заданного (проектного) угла β от исходного направления осуществляют следующим образом. После скрепления лимба и алидады на нулевом отсчете и ориентирования лимба по исходной левой стороне угла, открепляют алидаду и вращают её по ходу часовой стрелки и устанавливают  на отсчет по лимбу, равный значению заданного (проектного) угла β. По направлению зрительной трубы (визирной оси) закрепляют колышком проектную точку - конец проектной линии.

Измерение магнитных азимутов линий. Для ориентирования линий местности по магнитному меридиану  попутно с измерением угла можно измерить  магнитные азимуты сторон угла при помощи ориентир - буссоли. Для этого  после скрепления лимба с алидадой на нулевом отсчете вращают его до нулевого отсчета по кольцу ориентир-буссоли против северного конца магнитной стрелки. Тогда нулевой диаметр лимба будет ориентирован по магнитному меридиану. Закрепляют лимб. Теперь, открепляя алидаду и наводя зрительную трубу на снимаемую точку, отсчетом по лимбу получают значение измеряемого магнитного азимута.

    5.11.2. Измерение вертикального угла.

В геодезической практике  углы наклона между опорными пунктами (знаками)  измеряются при двух положениях круга (П и Л), т.е. полным приемом.  При измерении углов наклона на пикетные (съемочные) точки при съемке характерных точек рельефа  - только при каком-либо одном круге, который является основным положением для данного прибора, т.е. одним полуприемом.

Последовательность действия при измерения угла наклона линии визирования  теодолитом типа  4Т30П такова:

• теодолит приводят в рабочее положение (центрируют над точкой, приводят ось вращения прибора в отвесное положение); поскольку уровень на алидаде горизонтального круга расположен параллельно коллимационной плоскости трубы, то целесообразно чтобы один из подъемных винтов расположился в направлении линии визирования;

• для наведения трубы на точку отпускают закрепительные устройства трубы и алидады; приближенно наводят трубу на наблюдаемую точку (вешку, рейку) и закрепляют их, после чего, действуя наводящими винтами алидады и трубы, совмещают крест сетки  нитей с изображением наблюдаемой точки;

• вращением подъемного винта устанавливают пузырек уровня при алидаде горизонтального круга в нульпункт ампулы;

• уточняют наведение трубы на точку  и фиксируют отсчет по вертикальному кругу;

• переводят трубу через зенит и повторяют те же действия при другом положении вертикального круга.

         Записи результатов измерений и вычислений ведут в журнале представленной формы (табл. 5.2).

                                                                                                   Таблица 5.2

                             Журнал измерений вертикальных углов

Дата  13.05.1995 г.          Теодолит: 4Т30П   № 40687                     Наблюдал:  Бегляров Н.С.

Погода: облачная           Видимость:  хорошая                                  Записывал: Кнопин К.Н.

Примечание. В круглых скобках цифры обозначают последовательность действий при измерении угла и записи результатов в журнале.

Вычисления МО и угла наклона ν линии визирования выполняют по формулам (5.22) - (5.25).

Надежным контролем качества измерения углов наклона при двух положених, вертикального круга служит постоянство МО. Случайные колебания МО не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

Для простоты расчетов  углов наклона  при топографической съемке рельефа было бы желательно, чтобы МО вертикального круга было близко или  равно 0º. Приведение места нуля вертикального круга в такое положение ведут до начала работ. Если среднее значение места нуля при этом мало отклоняется от 0º и не осложняет вычислений, то его оставляют.

5.11.3. Источники погрешностей при измерении угла

На точность измерения теодолитом горизонтального угла влияет целый ряд факторов, которые необходимо учитывать.

• При установке теодолита над вершиной измеряемого угла погрешность его центрирования отражается сильнее на углах с короткими сторонами, поэтому центрирование теодолита  и вех на точках необходимо выполнять тщательнее.

• Влияние уклонения вех от отвесного положения также сильно увеличивается при коротких сторонах угла. Для уменьшения такой погрешности вехи следует устанавливать отвесно, а  визирную ось наводить на низ вехи. Установку вех следует выполнять строго по створу с центром колышка, обозначающего точку, и осью прибора. При коротких сторонах вместо вех лучше применять шпильки.

• Влияние погрешности от неточной установки вертикальной оси (вращения алидады) теодолита в отвесное положение увеличивается с увеличением угла наклона визирной оси к горизонту. Для уменьшения этой погрешности необходимо точнее выполнять горизонтирование лимба.

• Влияние остаточных погрешностей на результат измерения угла из-за не точного выполнения геометрических условий в теодолите исключается, как правило, методикой проведения измерений.

• На результаты измерения углов наклона оказывают влияние погрешности приборные, личные, обусловленные физиологическими возможностями глаз наблюдателя, и погрешности, зависящие от внешних условий. Порядок величин приборных и личных погрешностей  будет примерно таким же, как и при измерении горизонтальных углов. Влияние таких погрешностей, как эксцентриситет алидады вертикального круга, колебания МО, погрешности  визирования и отсчетов, может быть ослаблено применением соответствующей методики наблюдений и увеличением числа приемов измерений.

Из погрешностей, зависящих от внешней среды, заметное влияние на точность измерения угла наклона оказывает вертикальная рефракция - неодинаковое преломление луча света в неоднородных слоях атмосферы. Исследования показали, что влияние рефракции на измеряемый угол наклона зависит от длины визирного луча и высоты его над земной поверхностью, от вида подстилающей поверхности, от облачности и от других физико-географических факторов. Величина влияния земной рефракции на результат измерения угла наклона в летнее время может достигать десятка секунд. При длине визирного луча до 300 м влияние рефракции можно не учитывать. 

Вопросы и задачи для самопроверки.

1.Что называется визирной осью зрительной трубы?

2.Что называется измерением угла теодолитом полным приемом?

3.Что называется центрированием теодолита и для каких целей оно выполняется?

4.Для чего и как плоскость лимба приводят в горизонтальное положение?

5.Для чего ставится условие, чтобы коллимационная плоскость была  перпендикулярна  к плоскости алидады?

6.Какую роль играет МО в измерении углов наклона?

7.Какая   цель  преследуется   измерением  горизонтального  угла при обоих  положениях  вертикального круга?

8.В каких случаях необходимо выполнять центрирование теодолита над точкой более точно?

9.Какая   цель   преследуется   измерением  вертикального  угла при обоих  положениях  вертикального круга?